Algoritma Sorting

Dalam matematika dan komputasi, algoritma merupakan kumpulan perintah untuk menyelesaikan suatu masalah. Perintah-perintah ini dapat diterjemahkan secara bertahap dari awal hingga akhir. Masalah tersebut dapat berupa apa saja, dengan catatan untuk setiap masalah, ada kriteria kondisi awal yang harus dipenuhi sebelum menjalankan algoritma. Algoritma akan dapat selalu berakhir untuk semua kondisi awal yang memenuhi kriteria, dalam hal ini berbeda dengan heuristik. Algoritma sering mempunyai langkah pengulangan (iterasi) atau memerlukan keputusan (logika Boolean dan perbandingan) sampai tugasnya selesai.

Desain dan analisis algoritma adalah suatu cabang khusus dalam ilmu komputer yang mempelajari karakteristik dan performa dari suatu algoritma dalam menyelesaikan masalah, terlepas dari implementasi algoritma tersebut. Dalam cabang disiplin ini algoritma dipelajari secara abstrak, terlepas dari sistem komputer atau bahasa pemrograman yang digunakan. Algoritma yang berbeda dapat diterapkan pada suatu masalah dengan kriteria yang sama.

Kompleksitas dari suatu algoritma merupakan ukuran seberapa banyak komputasi yang dibutuhkan algoritma tersebut untuk menyelesaikan masalah. Secara informal, algoritma yang dapat menyelesaikan suatu permasalahan dalam waktu yang singkat memiliki kompleksitas yang rendah, sementara algoritma yang membutuhkan waktu lama untuk menyelesaikan masalahnya mempunyai kompleksitas yang tinggi.

Sedangkan sorting adalah sebuah proses merangkai benda dalam urutan tertentu dan/atau dalam himpunan yang berbeda, dan oleh karena itu dia memiliki dua arti umum yang berbeda:

  1. pengurutan: merangkai benda yang sejenis, sekelas, dll, dalam urutan yang teratur.
  2. kategorisasi: pengelompokan dan pemberian label kepada benda dengan sifat yang serupa.

algoritma sorting terdiri dari beberapa algoritma seperti Bubble sort, Quick sort, Selection Sort, Insertion Sort, dan Merge Sort yang dimana setiap jenis sorting ini memiliki perbedaan satu sama lainnya. berikut ini merupakan pembahasan umum mengenai jenis-jenis atau algoritma sorting yang telah dijelaskan diatas :

Bubble Sort

Bubble Sort merupakan cara pengurutan yangsederhana. Konsep dari ide dasarnya adalah seperti“gelembung air” untuk elemen struktur data yangsemestinya berada pada posisi awal. Cara kerjanyaadalah dengan berulang-ulang melakukan traversal (proses looping) terhadap elemen-elemen struktur datayang belum diurutkan. Di dalam traversal tersebut,nilai dari dua elemen struktur data dibandingkan. Jikaternyata urutannya tidak sesuai dengan “pesanan”,maka dilakukan pertukaran (swap). Algoritma sortingini disebut juga dengan comparison sort dikarenakanhanya mengandalkan perbandingan nilai elemen untukmengoperasikan elemennya.

Algoritma Bubble Sort

Algoritma bubble sort dapat diringkas sebagaiberikut, jika N adalah panjang elemen struktur data, dengan elemen-elemennya adalah T1, T2, T3, …, TN-1,TN, maka:

  1. Lakukan traversal untuk membandingkan dua elemen berdekatan. Traversal ini dilakukan dari belakang.
  2. Jika elemen pada TN-1 > TN , maka lakukan pertukaran (swap). Jika tidak, lanjutkan ke proses traversal berikutnya sampai bertemu dengan bagian struktur data yang telah diurutkan.
  3. Ulangi langkah di atas untuk struktur data yang tersisa.

Selection Sort

Algoritma sorting sederhana yang lain adalahSelection Sort. Ide dasarnya adalah melakukan beberapa kali pass untuk melakukan penyeleksianelemen struktur data. Untuk sorting ascending(menaik), elemen yang paling kecil di antara elemenelemenyang belum urut, disimpan indeksnya,kemudian dilakukan pertukaran nilai elemen denganindeks yang disimpan tersebut dengan elemen yangpaling depan yang belum urut. Sebaliknya, untuksorting descending (menurun), elemen yang paling. besar yang disimpan indeksnya kemudian ditukar.

Algoritma Selection Sort

Algoritma selection sort dapat dirangkum sebagaiberikut:

  1. Temukan nilai yang paling minimum (atau sesuaikeinginan) di dalam struktur data. Jika ascending, maka yang harus ditemukan adalah nilai yang paling minimum. Jika descending, maka temukan nilai yang paling maksimum.
  2. Tukar nilai tersebut dengan nilai pada posisipertama di bagian struktur data yang belum diurutkan.
  3. Ulangi langkah di atas untuk bagian struktur datayang tersisa.

Insertion Sort

Cara kerja insertion sort sebagaimana namanya.Pertama-tama, dilakukan iterasi, dimana di setiap iterasi insertion sort memindahkan nilai elemen,kemudian menyisipkannya berulang-ulang sampai ketempat yang tepat. Begitu seterusnya dilakukan.  Dariproses iterasi, seperti biasa, terbentuklah bagian yang telah di-sorting dan bagian yang belum di-sorting.

Algoritma Insertion Sort

Algoritma Insertion Sort dapat dirangkum sebagai berikut:

  1. Simpan nilai Ti kedalam variabel sementara, dengan i = 1.
  2. Bandingkan nilainya dengan elemen sebelumnya.
  3. Jika elemen sebelumnya (Ti-1) lebih besar nilainya daripada Ti, maka tindih nilai Ti dengan nilai Ti-1 tersebut. Decrement i (kurangi nilainya dengan 1).
  4. Lakukan terus poin ke-tiga, sampai Ti-1 ≤ Ti.
  5. Jika Ti-1 ≤ Ti terpenuhi, tindih nilai di Ti dengan variabel sementara yang disimpan sebelumnya.
  6. Ulangi langkah dari poin 1 di atas dengan i di-increment (ditambah satu).

Merge Sort

Algoritma Merge Sort ditemukan oleh John vonNeumann di tahun 1945. Merge Sort termasuk paradigma algoritma divide and conquer (kurang lebih berarti: bagi dan atasi). Hal ini dikarenakan algoritma ini melakukan pembagian struktur data sebelum kemudian dioperasi satu per satu. Intinya, algoritma ini menggunakan dua ide utama sebagai berikut,

  1. Sebuah list yang kecil membutuhkan langkah yang lebih sedikit untuk pengurutan daripada sebuah list yang besar.
  2. Untuk membentuk sebuah list terurut dari duabuah list terurut membutuhkan langkah yangl ebih sedikit daripada membentuk sebuah list terurut dari dua buah list tak terurut. Contoh:hanya diperlukan satu kali traversal untuk masing-masing list jika keduanya sudahterurut.

Algoritma Merge Sort

Algoritma Merge Sort sederhananya, dapat ditulis berikut:

  1. Bagi list yang tak terurut menjadi dua sama panjang atau salah satunya lebih panjang satu elemen.
  2. Bagi masing-masing dari 2 sub-list secara rekursif sampai didapatkan list dengan ukuran 1.
  3. Gabung 2 sublist kembali menjadi satu list terurut.

Quick Sort

Quick Sort adalah algoritma sorting yang terkenal yang dirancang oleh C.A.R. Hoare pada tahun 1960 ketika bekerja untuk perusahaan manufaktur komputer saintifik kecil, Elliott Brothers. Algoritma ini rekursif, dan termasuk paradigma algoritma divide and conquer.

Algoritma Quick Sort

Algoritma ini terdiri dari 4 langkah utama:

  1. Jika struktur data terdiri dari 1 atau 0 elemen yang harus diurutkan, kembalikan struktur data itu apa adanya.
  2. Ambil sebuah elemen yang akan digunakansebagai pivot point (poin poros).  (Biasanya elemen yang paling kiri.)
  3. Bagi struktur data menjadi dua bagian – satu dengan elemen-elemen yang lebih besar daripada pivot point, dan yang lainnya dengan elemen-elemen yang lebih kecil dari pada pivot point.
  4. Ulangi algoritma secara rekursif terhadap kedua paruh struktur data.

KESIMPULAN

Algoritma yang mudah dalam hal implementasi adalah Bubble Sort, Selection Sort, dan Insertion Sort. Ketiganya memiliki kompleksitas O(n2). Di antara algoritma ini, yang paling effisien adalah Insertion Sort.  Algoritma yang lebih mangkus adalah MergeSort dan Quick Sort dengan kompleksitasnya adalah O(n log n). Adapun yang paling mangkus dari lima algoritma ini adalah Quick Sort.

2 responses to this post.

  1. Posted by mika resmita on November 15, 2010 at 9:22 am

    materinya sangat berguna banget untuk saya sekarang,
    karena saya dapat tugs dari dosen untuk mencari bhan tentang SORTING ini

    Reply

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s

%d bloggers like this: